Contoh Materi yang Keluar di Soal Matematika Dasar SBMPTN

JASA PEMBUATAN ADMINISTRASI BP/BK DI SEKOLAH DAN PTK/BK

HUBUNGI KAMI DI 081222940294
WA: 081222940294
BBM: 5AA33306

Untuk Detail Harga Administrasi Dan Perangkat BK Klik Disini
Untuk Pilihan Judul Dan detail Harga PTK/BK Klik Disini
Atau Cek FB Kami Disini

1. Jika a dan b adalah bilangan bulat positif yang memenuhi ab = 220 − 219, maka nilai a + b adalah…

A) 3

B) 7

C) 19

D) 21

E) 23

Jawaban: D

Pembahasan:

Diperoleh,

a = 2 dan b = 19, sehingga

a + b = 2 + 19 = 21

 2. Di suatu kandang terdapat 40 ekor ayam, 25 ekor di antaranya betina. Di antara ayam betina tersebut, 15 ekor berwarna putih. Jika banyak ayam berwarna putih adalah 22 ekor, maka banyak ayam jantan yang tidak berwarna putih adalah….

A) 5

B) 7

C) 8

D) 10

E) 15

Jawaban: C

Pembahasan:

Banyaknya ayam jantan berwarna putih adalah 22 − 15 = 7 ekor. Sehingga banyak ayam jantan yang tidak berwarna putih adalah (40 − 25) − 7 = 8 ekor.

 3. Jika −999, −997, −995, … adalah barisan aritmetika, maka suku bernilai positif yang muncul pertama kali adalah suku ke….

A) 500

B) 501

C) 502

D) 503

E) 504

Jawaban: B

Pembahasan:

Suku ke-n barisan aritmetika adalah:

Un = a + (n − 1)b

di mana a adalah suku pertama dan b adalah beda/selisih.

barisan −999, −997, −995, … memiliki suku pertama a = −999 dan beda b = 2.

Jadi, suku ke-n barisan tersebut dapat dinyatakan sebagai:

Un = −999 + 2 (n − 1)

Nilai dari un akan bernilai positif jika memenuhi:

Un > 0

Sehingga,

Un > 0

⇒ −999 + 2(n − 1) > 0

⇔ 2(n − 1) > 999

⇔ (n − 1) > 999/2

⇔ n > 999/2 + 1

⇔ n > 500,5

Jadi, nilai terkecil dari n yang memenuhi n > 500,5 dan n ∈ N adalah 501.

 4. Jika p + 1 dan p − 1 adalah akar-akar persamaan x2 − 4x + a = 0, maka nilai a adalah….

A) 0

B) 1

C) 2

D) 3

E) 4

Jawaban: D

Pembahasan:

Ingat, jika akar-akar persamaan kuadrat Ax2 + Bx + C = 0 adalah x1 dan x2, maka:

x1 + x2 = −B/A

x1 ∙ x2 = C/A

(p + 1) dan (p − 1) adalah akar-akar persamaan x2 − 4x + a = 0, maka:

(p + 1) + (p − 1) = −(−4)/1

⇔ 2p = 4

⇔ p = 4/2

⇔ p = 2

diperoleh akar-akar persamaan tersebut adalah p + 1 = 2 + 1 = 3 dan p − 1 = 2 − 1 = 1.

Sehingga persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3 dan 1 adalah:

(x − 3)(x − 1) = 0

⇔ x2 − 4x + 3 = 0

Sehingga dengan melihat persamaan x2 − 4x + 3 = 0, jadi diperoleh nilai a = 3.

 5. Jika blog a + blog a2 = 4, maka nilai alog b adalah….

A) 3/4

B) 1/2

C) 4/3

D) 2

D) 3/2

Jawaban: A

Pembahasan:

blog a + blog a2 = 4

⇔ blog a + 2 ∙ blog a = 4

⇔ (1 + 2) ∙ blog a = 4

⇔ 3 ∙ blog a = 4

⇔ b log a = 4/3