Kumpulan Soal Matematika Tentang Perbandingan

Kumpulan Soal Matematika Tentang Perbandingan

JASA PEMBUATAN ADMINISTRASI BP/BK DI SEKOLAH DAN PTK/BK

HUBUNGI KAMI DI 081222940294
WA: 081222940294
BBM: 5AA33306

Untuk Detail Harga Administrasi Dan Perangkat BK Klik Disini
Untuk Pilihan Judul Dan detail Harga PTK/BK Klik Disini
Atau Cek FB Kami Disini

Perbandingan sering muncul dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, Budi adalah siswa paling tinggi dikelasnya. Artinya, Budi adalah siswa paing tinggi dibanding dengan teman-temanya di kelas. Harga beras saat ini 1 ½ kali harga beras satu bulan yang lalu. Artinya, harga beras saat ini dibanding harga beras satu bulan adalah 3 banding 2. Perbandingan dapat dinyatakan sebagai bentuk pecahan. Perbandingan merupakan bentuk paling sederhana dari pecahan. Perbandingan dua dua bilangan dapat ditulis dengan a : b atau a/b dengan b ≠ 0. Notasi adala rasio bilangan pertama dan notasi b adalah bilangan kedua. “Dua buah perbandingan yang ekuivalen (mempunyai nilai yang sama) membentuk sebuah proporsi (perimbangan)”. Sebagai contoh :

14	=	7		adalah sebuah proporsi,  karena 14 x 12 = 24 x 7
24		12

Seringkali, satu suku di dalam sebuah proporsi tidak diketahui dan harus dicari nilainya sebagai mana di dalam contoh berikut: 

3	=	n
8		16

Untuk mencari nilai n dilakukan dengan persamaan sebagai berikut :
     3 x 16 = 6 x n 
    48 = 8 x n 

n =	48	= 6
	8

Contoh Soal :

1. 5 liter bensin dapat menempuh jarak sejauh 30 km. Berapa jarak yang dapat ditempuh dengan bensin sebanyak 7 liter ?

Pembahasan : 

5	=	7	=  5 x n = 30 x 7, n =	210	= 42
30		n		5

Jadi 7 liter bensin dapat menempuh jaran 42 km.

Menentukan Hasil Perbandingan
Contoh Soal :

1. Suatu minuman dibuat dengan mencampur air, sirop, dan santan dengan perbandingan 3 : 4 : 5. Jika ibu ingin membuat minuman sebanyak 36 liter, santan yang diperlukan adalah....liter

Pembahasan :

Untuk menentukan bayak bagian masing- masing dapat dilakukan dengan cara menjumlahkan perbandingan yaitu 3 + 4 + 5 = 12 , jadikan penyebut untuk menentukan bagian masing-masing bagian.

Banyak air :

3	x 36 = 9 liter
12

Banyak sirop :

4	x 36 = 12 liter
12

Banyak santan :

5	x 36 = 15 liter
12

2. Perbandingan umur Ayah, Ibu, dan Danu 8 : 7 : 3. Jika umur Danu 15 tahun, maka jumlah umur ketiganya adalah....tahun.
Pembahasan :

Jumlah umur	=	8 + 7 + 3	=	Jumlah umur	=	18
Umur Danu		3		15		3

Jumlah Umur =	15 x 18	= 90 tahun
	3

3. Perbandingan berat badan Temi dan Danu 7 : 8. Jika berat badan danu 32 kg maka jumlah berat badan keduanya adalah...kg.

Pembahasan :

Berat badan Temi	=	7	=	Berat badan Temi	=	7
Berat badan Danu		8		32		8

Berat badan Temi =	7	x 32  = 28 kg
	8

Jumlah berat badan keduanya = 32 + 28 = 60 kg

4. Ayah beternak ayan dan itik. Perbandingan banyak ayam dan itik 8 : 7. Jika banyak itik 280 ekor, maka banyak ayam...ekor.

Pembahasan :

Banyak ayam =	7	x banyak itik	=	7	x 32 = 320 ekor
	8			8

5. Diketahui uang Andi : Uang Bondan = 5 : 4 dan uang Bondan : uang Candra = 3 : 4. Jika jumlah uang Andi, Bondan, dan Candra Rp. 43.000. Berapa Rupiah uang Bondan ? 

Pembahasan : 
uang Andi : Uang Bondan = 5 : 4 ( kali 3) sehingga menjadi 15 : 12

uang Bondan : uang Candra = 3 : 4 (kali 4) sehingga menjadi 12 : 16

Diperoleh perbandingan uang Andi : uang Bondan : uang Candra 15 : 12 : 16

Uang Bondan =	Rasio uang Bondan	x Jumlah uang	=	12	x Rp. 43.000 = Rp. 12.000
	Jumlah rasio			43

Perbandingan yang diketahui Jumlah atau Selisihnya

Apabila suatu perbandingan sudah diketahui jumlah atau selisih perbandingannya dapat diselesaikan dengan cara sebagai berikut :

• Apabila sudah diketahui jumlah perbandingannya, perbandingan dijumlahkan kemudian hasil penjumlahan perbandingan kita jadikan penyebut untuk menentukan bagian masing-masing.
• Apabila dalam suatu perbandingan sudah dapat diketahui selisihnya, maka untuk menyelesaikan soal perbandingan tersebut dapat kita lakukan dengan cara mengurangkan perbandingan kemudian selisih perbandingan kita jadikan penyebut untuk menentukan bagian masing-masing.  

Contoh Soal Perbandingan yang diketahui jumlahnya :

1) Jumlah murid SD Mulia 570 orang. Jika perbandingan banyak siswa laki-laki dan perempuan 2 : 3, berapa jumlah murid laki-laki ?

Pembahasan :

Pada soal di atas jumlah hasil perbandingan sudah diketahui yaitu 570. Perbandingan 2 : 3 dijumlahkan sehingga 2 + 3 = 5, jadikan penyebut untuk menentukan bagian masing-masing bagian.

Banyak siswa laki-laki :

2	x 570 = 228
5

Banyak siswa perempuan :

3	x 570 = 342
5

2) Jumlah buah mangga dan buah apel dalam sebuah keranjang 75 buah. Jika perbandingan antara banyak buah mangga dan banyak buah apel 7 : 8, banyak buah apel adalah...

Pembahasan :

Banyak buah mangga  :

7	x 75 = 35
15

Banyak buah apel :

8	x 75 = 40
15

Contoh soal perbandingan yang diketahui selisihnya :

1) Perbandingan antara banyak buku ensiklopedia dan buku cerita rakyat di sebuah perpustakaan adalah 3 : 4. Jika selisih kedua jenis buku tersebut 12 buah, banyak buku cerita rakyat adalah...

Pembahasan :

Pada soal di atas selisih hasil perbandingan sudah diketahui yaitu 12. Perbandingan 3 : 4 dikurangkan sehingga 4 - 3 = 1, jadikan penyebut untuk menentukan bagian masing-masing bagian.

Banyak buku ensiklopedia :

3	x 12 = 36
1

Banyak buku cerita :

4	x 12 = 48
1

2) Perbandingan banyak siswa laki-laki dan perempuan di kelas VI SD Merdeka adalah  2 : 3. Jika selisih banyak siswa laki-laki dan perempuan 7 orang, banyak siswa perempuan di kelas tersebut adalah...

Pembahasan :

Banyak siswa laki-laki:

2	x 7 = 14
1

Banyak siswa perempuan :

3	x 7 = 21
1

3) Tinggi badan Indra dibanding tinggi badan Wily 7 : 5. Selisih tinggi badan keduanya adalah 40 cm. Jumlah tinggi badan Indra dan Wily adalah....cm.

Pembahasan :

Tinggi badan Indra:

7	x 40 = 140
2

Tinggi badan Wily :

5	x 40 = 100
2

Jumlah tinggi badan Indra dan Wily adalah 140 cm + 100 cm = 240 cm.D

Matematika:Perbandingan

Matematika:Perbandingan

JASA PEMBUATAN ADMINISTRASI BP/BK DI SEKOLAH DAN PTK/BK

HUBUNGI KAMI DI 081222940294
WA: 081222940294
BBM: 5AA33306

Untuk Detail Harga Administrasi Dan Perangkat BK Klik Disini
Untuk Pilihan Judul Dan detail Harga PTK/BK Klik Disini
Atau Cek FB Kami Disini

Dari Wikibuku bahasa Indonesia, sumber buku teks bebas

< Subjek:Matematika

Perbandingan adalah membandingkan dua nilai atau lebih dari suatu besaran yang sejenis dan dinyatakan dengan cara yang sederhana.

Perbandingan a ke b dinayatakan dalam:

${\displaystyle a:b}$ atau ${\displaystyle {\frac {a}{b}}}$

Perbandingan juga bisa dinyatakan dalam pecahan.

Daftar isi

  [sembunyikan] 

• 1Mengubah Pecahan Biasa menjadi Perbandingan
• 2Memecahkan masalah perbandingan
  • 2.1Perbandingan
  • 2.2Perbandingan senilai

Mengubah Pecahan Biasa menjadi Perbandingan

Contoh:

• Nyatakan ${\displaystyle {\frac {3}{5}}}$ dalam bentuk perbandingan!

${\displaystyle {\frac {3}{5}}}$ = ${\displaystyle 3:5}$

Syarat: Angka-angka dalam perbandingan tidak boleh ada pecahan.

Contoh:

${\displaystyle {\frac {3}{4}}:{\frac {2}{3}}}$

Untuk mengubahnya ke pecahan, lakukan sama seperti pembagian pecahan. Lalu hasilnya nyatakan dalam perbandingan.

${\displaystyle {\frac {3}{4}}:{\frac {2}{3}}}$

${\displaystyle ={\frac {3}{4}}\times {\frac {3}{2}}}$

${\displaystyle ={\frac {9}{8}}}$

${\displaystyle =9:8}$

Memecahkan masalah perbandingan

Perbandingan

Contoh:

• Perbandingan antara uang Rahmi dengan Uang Patton adalah ${\displaystyle 4:5}$. Jumlah uang mereka adalah Rp72.000,00. Berapakah jumlah uang yang diterima masing-masing?

Jumlah uang Rahmi = ${\displaystyle {\frac {4}{4+5}}\times {72}={\frac {4}{9}}\times {72}=32}$

Jumlah uang Patton = ${\displaystyle {\frac {5}{4+5}}\times {72}={\frac {5}{9}}\times {72}=40}$

Perbandingan senilai

• Harga 3 batang pensil adalah Rp6.000,00. Berapakah harga 7 batang pensil?

${\displaystyle {\frac {3}{7}}={\frac {6.000}{x}}}$

Kalikan silang.

${\displaystyle 6.000*7:3}$

${\displaystyle =Rp14.000,00}$

===Perbandingan berbalik nilai

Contoh Soal Pembahasan Himpunan Matematika Kelas 7 SMP

Contoh Soal Pembahasan Himpunan Matematika Kelas 7 SMP 

JASA PEMBUATAN ADMINISTRASI BP/BK DI SEKOLAH DAN PTK/BK

HUBUNGI KAMI DI 081222940294
WA: 081222940294
BBM: 5AA33306

Untuk Detail Harga Administrasi Dan Perangkat BK Klik Disini
Untuk Pilihan Judul Dan detail Harga PTK/BK Klik Disini
Atau Cek FB Kami Disini

 Setelah kalian mempelajari materi tentang himpunan matematika, ada baiknya kalian juga memperhatikan contoh soal dan pembahasan mengenai himpunan yang akan diberikan oleh rumus matematika dasar pada artikel ini. Mempelajari contoh-contoh soal akan mempermuda kalian dalam memahami materi serta cara menjawab soal-soal yang berkaitan dengan sebuah materi pelajaran matematika.

Untuk bisa menjawab soal-soal latihan mengenai himpunan, kalian sebelumnya harus mengerti terlebih dahulu mengenai diagram venn serta konsep dasar dari himpunan matematika. Jika kalian sudah merasa menguasainya, silahkan kalian simak pembahasan soal berikut ini:

Contoh Soal dan Pembahasan Himpunan Matematika Kelas 7 SMP Lengkap

Contoh Soal 1:

Dari 42 kambing yang ada di kandang milik pak Arman, 30 kambing menyukai rumput gajah, dan 28 ekor kambing menyukai rumput teki. apabila ada 4 ekor kambing yang tidak menyukai kedua rumput tersebut, berapa ekor kambing yang menyukai rumput gajah dan rumput teki?

Pembahasan:

untuk mencarinya, kita gunakan rumus himpunan berikut:

n{AΛB} = (n{A} + n{B}) - (n{S} - n{X})

n{AΛB} = (30 + 28) - (42 - 4)

n{AΛB} = 58 - 38

n{AΛB} = 20

Jadi, jumlah kambing yang menyukai kedua jenis rumput tersebut adalah 20 ekor.

Contoh Soal 2:

Siswa kelas 7 SMP Tunas Mekar adalah 45. tiap-tiap siswa memilih dua jenis pelajaran yang mereka sukai. diketahui ada 27 siswa yang menyukai pelajaran Matematika dan 26 siswa menyukai pelajaran Bahasa Inggris. Sementara siswa yang tidak menyukai kedua pelajaran tersebut ada 5 orang. Tentukanlah banyaknya siswa yang menyukai pelajaran bahasa inggris dan matematika serta gambarlah diagram venn-nya.

Pembahasan:

Kita cari terlebih dahulu jumlah siswa yang menyukai kedua pelajaran tersebut:

n{AΛB} = (n{A} + n{B}) - (n{S} - n{X})

n{AΛB} = (27 + 26) – (45 – 5)

n{AΛB} = 13

Maka dapat disimpulkan bahwa:

Siswa yang menyukai matematika saja = 27 - 13 = 14 siswa

Siswa yang menyukai bahasa inggris saja = 26 - 13 = 13 siswa

Maka gambar diagram venn-nya adalah:

Contoh Soal 3:

Di dalam sebuah ruangan terdapat 150 siswa yang baru lulus SMP. Diketahui ada 75 siswa memilih untuk masuk SMA dan 63 siswa memilih untuk masuk SMK sementara ada 32 siswa yang belum menentukan pilihannya. Lalu, berapakah banyaknya siswa yang hanya memilih untuk masuk SMA dan SMK saja?

Pembahasan:

Siswa yang memilih masuk SMA dan SMK adalah:

n{AΛB} = (n{A} + n{B}) - (n{S} - n{X})

n{AΛB} = (75 + 63) – (150 – 32)

n{AΛB} = 138 – 118

n{AΛB} = 20 siswa

Siswa yang memilih masuk SMA saja = 75 – 20 = 55 orang

Siswa yang mmeilih masuk SMK saja = 63 – 20 = 43 orang

Contoh Soal 4:

Dari 40 orang bayi, diketahui bahwa ada 18 bayi yang gemar memakan pisang, 25 bayi gemar makan bubur, dan 9 bayi menyukai keduanya. Lalu ada berapa bayi yang tidak menyukai pisang dan bubur?

Pembahasan:

n{AΛB} = (n{A} + n{B}) - (n{S} - n{X})

9 = (18 + 25) - (40 - n{X})

9 = 43 - 40 + n{X}

9 = 3 + n{X}

9 - 3 = n{X} 

n{X} = 6

Contoh Soal 5:

Dari sekelompok atlet diketahui bahwa 17 orang menyukai sepak bola, 13 menyukai renang, dan 12 orang menyukai keduanya. coba kalian gambarkan diagram venn dan tentukan pula jumlah keseluruhan dari atlet tersebut.

Pembahasan:

Jumlah keseluruhan dari atlet tersebt adalah:

Atlet ang menyukai sepakbola saja : 17-12 = 5 orang

Atlet yang menyukai renang saja = 13 – 12 = 1 orang

Diagram venn-nya adalah:

Jadi, jumlah keseluruhan atlet tersebut adalah 18 orang

Demikian adalah beberapa Contoh Soal Himpunan Matematika dan Pembahasannya khusus untuk kalian yang masih duduk di Kelas 7 SMP. Smoga dapat membantu kalian untuk lebih memahami tentang materi himpunan yang diajarkan oleh guru kalian. Semangat Belajar!!